Вершины прямоугольника со сторонами 12 и 16 см. лежат на сфере найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости прямоугольника равно 24 см.

) прямоугольник - типа лежит в перспективе: ) находим диагональ прямоугольника =корень из ( 12в квадрате + 16 в квадрате ) =20 ed - половина диагонали = 10 ое = 24 ищем радиус од, тр-к оед с прямым углом при вершине о = корень из (10 в квадрате + 24 в квадрате) = 26 зная радиус находим площадь = 4*пи*р в квадрате = 4*3,14*676 = 8490,56

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4