Втреугольнике abc стороны ав и вс равны, a zbac = 60°, луч cf — биссектриса угла, смежного с углом ас в. докажите, что прямая ав параллельна прямой cf.

дан треуг. равнобедренный, но поскольку угол при основании вас=60, то треуг. является равносторонним и все его углы 60 градусов.

теперь, на продолжении стороны ас обозначим точку о, угол всо смежный с углом асв. всо=180-60=120. так кам сf бисектриса, то угол bcf=120/2=60. теперь мы имеем две прямые ав и cf и секущую вс. угол авс=bcf=60 (это мы уже нашли), а эти углы являются накрестлежащими, а по теореме о двух паралельных прямых и секущей, если накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны, следовательно, ав паралельна cf.

доказано.

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

дальше не находить площадь по герону - бред

в условии, вероятно, ошибка. должно быть ас=16, ав=20. тогда:

1. находим cos a, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).cos a = ac/abcos a = 16/20 = 4/52. находим sin a, используя тригонометрическое тождество.sin² a + cos² a = 1sin² a = 1-cos² a = 1-(16/25) = 9/25sin a = 3/5

ответ. sin a = 3/5