Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. найдите объем куба.

Цилиндр вписан в куб. => высота цилиндра н= высоте куба, диаметр цилиндра   d=стороне куба a. вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра vц=πr²h, r=d/2 vц=π*(d/2)²h, v=(πd²h)/4, т.к. d=h, => vц=(πd³)/4 54π=(πd³)/4, d³=216, => vкуба=216 см³

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.

формула площади треугольника пиr^2 (r-радиус окружности)

радиус равен 2( так как диаметр круга равен стороне квадрата, а радиус поовина диаметра)

получаеться s=4пи