Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. найдите объем куба.

Цилиндр вписан в куб. => высота цилиндра н= высоте куба, диаметр цилиндра   d=стороне куба a. вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра vц=πr²h, r=d/2 vц=π*(d/2)²h, v=(πd²h)/4, т.к. d=h, => vц=(πd³)/4 54π=(πd³)/4, d³=216, => vкуба=216 см³

M=2i-2j+2k+2i+j-3k=4i-j-k, тогда коорданаты вектора: {4; -1; -1},длинна: |m|=√(16+1+1)=√18=3√2

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119