Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. найдите объем куба.

Цилиндр вписан в куб. => высота цилиндра н= высоте куба, диаметр цилиндра   d=стороне куба a. вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра vц=πr²h, r=d/2 vц=π*(d/2)²h, v=(πd²h)/4, т.к. d=h, => vц=(πd³)/4 54π=(πd³)/4, d³=216, => vкуба=216 см³

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10