Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. найдите объем куба.

Цилиндр вписан в куб. => высота цилиндра н= высоте куба, диаметр цилиндра   d=стороне куба a. вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра vц=πr²h, r=d/2 vц=π*(d/2)²h, v=(πd²h)/4, т.к. d=h, => vц=(πd³)/4 54π=(πd³)/4, d³=216, => vкуба=216 см³

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2

 

противоположные углы параллелограмма равны, значит, уг.1=уг.3=30+40=70гр.

сумма углов параллелограмма (и любого 4-хугольника)=360 гр.

(360-70*2)/2=110 гр. - уг.2 и уг. 4

ответ два угла по 70 гр., два угла по 110 гр.