Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит ее на две части, площади боковых поверхностей которых равны. найдите отношение объемов этих частей.

Площадь треугольника, отрезаемого от каждой боковой грани этой плоскостью в 2 раза меньше площади боковой грани пирамиды. значит коэффициент подобия этих треугольников (а они подобны т.к. плоскость параллельна основанию) равен . значит объем пирамиды равен объемов маленькой пирамидки, отрезаемой этой плоскостью. значит отношение объема нижней части пирамиды, к объему этой маленькой пирамидки равно .

S= а * ha = 12 * 8 = 96 (cм2); s = b * hb; hb = s : b = 96 : 30 = 3.2 (см)

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)