Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. найти стороны ромба и его площадь. заранее )

Площадь ромба можно найти через диагонали: у ромба все стороны равны, чтобы найти одну из сторон, рассмотрим один из  прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб. вo-первых, катеты равны половинам диагоналей(12/2=6см,16/2=8см) во -вторых, сторона ромба это гипотенуза.      по теореме пифагора найдем её:

1. найдите площадь равнобедренного треугольника 10 см, 10 см, и 12 см. 6^2=a^2+10^2 b=8 s=h*12=8*12=96 2. в параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150 градусов. найдите площадь параллелограмма. s=a*b*sin150=12*16*1/2=96 3. в равнобедренной трапеций боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. найдите площадь трапеции (20-10)/2=5 h^2=13^2-5^2=169-25=144 h=12 s=(10+20)/2*12=180

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2