Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. найти стороны ромба и его площадь. заранее )

Площадь ромба можно найти через диагонали: у ромба все стороны равны, чтобы найти одну из сторон, рассмотрим один из  прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб. вo-первых, катеты равны половинам диагоналей(12/2=6см,16/2=8см) во -вторых, сторона ромба это гипотенуза.      по теореме пифагора найдем её:

1.пусть будет триугольник авс и висота сн.сн=9 см. ас=24 см.если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.значит ан=нс=12 (см).смотрим треугольник внс .кут н = 90 градусов.

вс(2)=вн(2)+нс(2)(за теоремою пифагора)

вс(2)=9(2)+12(2)

вс(2)=81+144

вс(2)=225

вс=15

2.ав=вс=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)

радиус вписаного треуг равна   s/p (р - пол перимитер)

р = 15+15+24/2=27

s=h*ac

s=9*24

s=216 cм(2)

  радиус = 216/27=8 см

 

 

 

 

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.