Восновании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10, 8,6. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь полной поверхности.

По условию в сновании находится прямоугольный треугольник, (по квадратам сторон: 6²+8² = 10²). так как грани наклонены под равным углом к основанию, то проекции рёбер на основание находятся на биссектрисах треугольника основания. ось пирамиды находится на пересечении биссектрис. отсюда вывод: высота пирамиды равна радиусу вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в  прямоугольный треугольник окружности равен: r = (a+b-c) / 2 = (6+8-10) / 2 = 2. тогда и высота н = 2. а апофема - 2√2. площадь боковой поверхности пирамиды равна: sбок = (1/2)р*r = (1/2)*(6+8+10)*2√2 = 24√2. площадь основания so = (1/2)6*8 = 24. площадь полнойповерхности пирамиды равна 24√2 + 24 = 24(1+√2) =  57.94113.

угол с=45°

tg45°=1            =>

1=bd/dc      =      7/dc

dc=7*1=7

ответ 7