Докажите что треугольник с вершинами а(3; 0),в(1; 5) и с(2; 1) тупоугольный и найти косинус тупого угла

А(3 ; 0), в(1 ; 5), с(2 ; 1) найдем длины сторон треугольника: ав = √((3 - 1)² + (0 - 5)²) = √(4 + 25) = √29ас = √((3 - 2)² + (0 - 1)²) = √(1 + 1) = √2вс = √((1 - 2)² + (5 - 1)²) = √(1 + 16) = √17если в треугольнике есть тупой угол, то он лежит напротив большей стороны. по теореме косинусов: cos ∠acb = (ac² + bc² - ab²) / (2 · ac · bc) cos ∠acb = (2 + 17 - 29) / (2·√2·√17) = - 5/√34так как косинус угла отрицательный, угол тупой.

S=ab*sin30 sin30=1|2 30*52*1|2=780

т.к. треугольник подобен исходному, то соотношение его сторон такое же как у исходного 7: 13: 19

пусть коэффициент пропорциональности k, тогда стороны треугольника 7k, 13k, 19k. тогда периметр р=7k+13k+19k=39k

разность между двумя большими сторонами 19k-13k=6k по условию равна 132

6k=132

k=132/6

k=22

тогда периметр р=39k=39*22=858 см

ответ 858см