Вцилиндре с радиусами ос и ос1 равными 5, высотой 15, на окружности радиуса ос взята точка д, с1д = 17. найти расстояние между прямыми с1д и оо1.

Найдем хорду основания с1д1 (проекцию отрезка с1д на основание) по теореме пифагора с1д1^2= с1д^2 – h^2=17^2-15^2= 289-225=64 с1д1=8. искомое расстояние будет равно перпендикуляру проведенному из центра основания к хорде с1д1.  рассмотрим треугольник с1д1о1. с1о1=д1о1 так как являются радиусами. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой значит по теореме пифагора найдем высоту треугольника с1д1о1. 5^2-4^2=25-16=9 расстояние между прямыми с1д и оо1 = 3 см

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

 

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5