Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см, а высота равна 4см. найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

площадь осевого сеччения= 6х4(прямоугольник со сторонами 6 и 4)+ 4*3(два прямоугольных треугольника с катетами 4 и 3 )=36

площадь боковой поверхности=pi*(r1+r2)*l, где l- образующая.

l=    √(4^2+3^2)=5

s=pi*(6+3)*5=45*pi

sп=2(ab+bc+ac)

пусть х=1 часть,

тогда а=х, b=2x, c=3x

352=2(x*2x+2x*3x+x*3x)

352=22x²

x²=16

x=4

a=4, b=8,c=12 

пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:

х/у = 13/15

х+у = 56 (по условию).    решаем систему:

15х-13у = 0

13х+13у = 728    сложим: 28х = 728, х = 26;   у = 30.

третья сторона по условию: 13+15 = 28.

полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42

по формуле герона:

s = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.

ответ: 336.