Образующая конуса равна √6 см и составляет с площадью основания угол 45°. найдите объем конуса.

Найдем радиус основания и высоту конуса -это катеты в прямоугольном треугольнике с гипотенузой  √6 с углом к ней r=√6 * cos 45   =√6 *  √2   /2=√12/2 =  √(12/4)=√3 h=√6 sin 45 =  √3 v=πr²h/3 v=π* (√3²)*  √3 /3=π√3

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см