Радиус шара равен 12см. через конец радиуса проведена плоскость под углом 45• к нему. найти площадь сечения

Сечение шара - круг. пусть с - его центр, ав - диаметр сечения. ос - отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, поэтому перпендикулярен сечению. тогда вс - проекция радиуса ов на плоскость сечения. значит, ∠овс = 45° - угол между плоскостью сечения и радиусом шара. δаов - равнобедренный (оа = ов = r), значит ∠оас = ∠овс = 45°, тогда ∠аов = 90°. ав = r√2 = 12√2 см как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. r = ас = ав/2 = 6√2 см s = πr² = π·(6√2)² = 72π см²

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов