Впрямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см. найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе. , .

Дано: треугольник abc, уголc = 90°, ch - высота, ac=15см, ah=9cм. найти: ab (гипотенуза), bc (другой катет) и hb (проекция вс на гипотенузу) 1) согласно теореме, катет прямоугольного треугольника - среднее гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то есть ac= или ac²=ah×ab 15²=9×ab 9ab=225 ab=25 2) hb=ab-ah=25-9=16 (см) 3) согласно той же теореме: bc²=hb×ab bc²=16*25 bc²=400 bc=20 (см) ответ: ab=25  см, bc=20 см, hb=16 см.

А- сторона квадрата, д -диагональ. д²= 2а² если а = 43, то д²=2*43², д=43√2 если а=71, то д²=2*71², д=71 умножить на корень из 2

пусть abcd - ромб

у ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка о- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник aob, то ao=a/2 и ob=b/2, а площадь треугольника aob=ab/4.

поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать