Моторная лодка прошла вниз по реке14км, а затем 9км против течения реки, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость течения реки , если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

пусть х скорость реки, тогда время спуска по течению= 14: (х+5), а время против течения= 9: (5-х). общее время=5 часов, значит 5=14: (х+5)+9: (х-5). к общему знаменателю (25-хквадр.) и преобразовав выражение получим квадратное уравнение 5хквадр.-5х-10=0, откуда   х1,2=(1+\-корень квадр.из (1+8): 2, откуда х=2(км\час)

все числа со знаком +(положительные числа)

от 1 до +бесконечности.

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.