√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите √3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни, принадлежащие отрезку (-pi/2; pi/2) полное решение,.

√3*sin(4x)  = - cos(4x) - разделим  обе части на √3*cos(4x) tg(4x)  =  -1/√3 = -√3/3 4x  =  -π/6 + πk, k∈z x  =  -π/24 + (πk/4), k∈z x∈[-π/2;   π/2] найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку: -π/2  ≤  -π/24 + (πk/4) ≤ π/2 -π/2  +  π/24  ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24 -11π/24  ≤ πk/4  ≤ 13π/24 -11/6 ≤  k  ≤ 13/6, k∈z k  = -1,  0, 1, 2 итого  будет 4 корня. k  =  -1,  x1  =  -π/24  - π/4 = (-π - 6π)/24  = -7π/24 k  =  0, x2 = -π/24 k  =  1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24 k  =  2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4 ответ:   -7π/24,  -π/24,  5π/24, 11π/24

пусть первое число x, а второе y, тогда

x+y=499

10x+4=y

подставим значение y со второго уравнения в первое

x+(10x+4)=499

11x=495

x=45,

тогда

y=10x+4=10*45+4=454

то есть имеем числа 45 и 454

 

Масса золота в 1 сплаве=0.35х (х=масса сплава который мы возмем дла получения 40% сплава), масса золота во 2 сплаве=0.6у (у маса 2-го сплава). 0.4=(0.35х+0.6у): (х+у), 0.4х+0.4у=0.35х+0.6у, 0.05х-0.2у=0, умножаем на 10: 0.5х=2у, значит соотношение = 1: 4