Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3/2пи]

y'=2cosx+2cos2x=0

2cosx+2(2cos^2x-1)=0

4cos^2x+2cosx-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1    x=п

cosx=1/2 х=п/3

y(0)=0

y(3/2п)=-2 минимум

y(п/3)=sqrt(3)+sqrt(3)/2 максимум

y(п)=0

пусть 1 число=х, а 2=у, тогда имеем:

(10+у)/3 +у-70=0

10+у+3у-210=0

4у-200=0

4у=200

у=50

х=10+50=60

ответ: 50 и 60.