Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3/2пи]

y'=2cosx+2cos2x=0

2cosx+2(2cos^2x-1)=0

4cos^2x+2cosx-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1    x=п

cosx=1/2 х=п/3

y(0)=0

y(3/2п)=-2 минимум

y(п/3)=sqrt(3)+sqrt(3)/2 максимум

y(п)=0

 

 

 

Дана прогрессия: отсюда, первый член прогрессии равен: знаменатель прогресии (отношение члена прогрессии к предыдущему): сумму n первых членов прогрессии вычисляем по формуле: подставляем в формулу n=5 и, определённые выше, значения:  

пусть было x – человек, тогда

    72/x=(72/(x-

 

    72*(x-3)=72x-4*x*(x-3)

    72x-216=72x-4x^2+12x

    4x^2-12x-216=0

    x^2-3x-54=0

  d=b^2-4ac=9+216=225

  x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

  x1=(3+sqrt(225))/2=9

  x2=(3-sqrt(225))/2 =-6 < 0 – не удовлет. одз

 

ответ: было 9 человек