Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3/2пи]

y'=2cosx+2cos2x=0

2cosx+2(2cos^2x-1)=0

4cos^2x+2cosx-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1    x=п

cosx=1/2 х=п/3

y(0)=0

y(3/2п)=-2 минимум

y(п/3)=sqrt(3)+sqrt(3)/2 максимум

y(п)=0

y=x3+4/x4-ex

производная у = 3х^2 - 16/ x^5 - e^x

найменшого значення квадратична функція набуває у вершині параболи, при умові, що коефіцієнт при х^2 більше 0, а 1> 0 для нашого виразу

шукаємо абсцису веришини

х=-b\(2*а) =)\(2*1)=2

y(2)=2^2-4*2-5=-9

відповідь даний вираз набуває найменшого значеня -9 при х=2