Найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах) sin 4x - sin 2x = 0

sin4x-sin2x=0

2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2

sinxcos3x=0

под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам 

                                                    [cos3x=0=> 3x=п/2+пn=> x=п/6+пn, n принадлежит целым числам

наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е.   п/6+п*0=п/6=30градусов.

ответ: п/6 или 30градусов. 

все эти числа составляют арифметическую прогрессию

первый член - 10, последний - 99

по формуле находим сумму

s = (10+99)/2*90= 109*45=4905

ответ: 4905.

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.