Найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах) sin 4x - sin 2x = 0

sin4x-sin2x=0

2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2

sinxcos3x=0

под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам 

                                                    [cos3x=0=> 3x=п/2+пn=> x=п/6+пn, n принадлежит целым числам

наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е.   п/6+п*0=п/6=30градусов.

ответ: п/6 или 30градусов. 

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.

наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.

тогда по условию составляем уравнение: т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).общее время плаванья равно 8часам.следовательно,уравнение выглядит так: 30/(х+2) + 30/(х-2)=8

умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).учитывая,что х не равно 2 и -2.тогда получим уравнение: 30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).

раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем: 60х=8х^2 - 32;

переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его: 8х^2 - 60x - 32=0.делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;

d=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2

x1=(15-17)/4< 0(не подходит)

х2=(15+17)/4=8(подходит)

ответ: скорость лодки равна 8км/ч