Вравнобедренном прямоугольном треугольнике abc точка о - точка пересечения биссектрис прямого и острого углов. определить меньший угол между этими биссектрисами. ответ дайте в градусах.

Ав = св (т. к.  δавс - равнобедренный) углы при основании равны то есть угол вас равен углу  вса и равны по 45 градусов ао и во (биссектрисы по условию) следовательно, угол аво равен 1\2 угла авс а угол вао равен 1\2 угла вас  угол  аво = 1\2 *  90 = 45 градусов угол  вао = 1\2 * 45 = 22,5 градусов угол  воа = 180 - (45 + 22,5) = 112,5 градусов.   

р=20см,s=24см,

р=2(а+в),

20=2(а+в),

10=а+в,

а=10-в,

s=а*в,

24=а*в,подставим значение а из периметра и получим

24=(10-в)*в,

24=10в-в²,

-в²+10в-24=0 ,

d=в²-4ас=4,   d> 0,⇒2 вещественных решения, √d=2,

в₁=-в+√d  /2а=-10+2/2*(-1)=4,

в₂=-в-√d /2а=-10-2/2*(-1)=6

следовательно стороны у нас равны

а=4 см, в=6 см,

р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,

s=а*в=6*4=24 см²

 

 

2)х²+рх-18=0,

х=-9,

81-9р-18=0,

81-18=9р,

63=9р,

р=7,

х²+7х-18=0,

d=в²-4ас=121,   d> 0,⇒2 вещественных решения, √d=11,

х₁=-в+√d  /2а=-7+11/2*(1)=2,

х₂=-в-√d /2а=-7+11/2*(1)=-9

b_1\cdot q

14

q=0.75