Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. сколько часов потребовалось бы первой бригаде
для выполнения этой работы?

пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов. соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10))  (1/час). за 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). получаем уравнение: 12*(1/x + 1/(x+10)) = 1. умножаем левую и правую части на x(x+10): 12(x+10) + 12x = x(x+10); x² + 10x − 24x − 120 = 0; x² − 14x − 120 = 0. выбираем положительное значение x: x = 7 + √(49+120) = 20. значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30  часа. проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (ok). ответ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.

1/y=1/x-10 (x и y -производительности бригад)

1/(x+y)=12  1/y=12/(1-12x)

1/x-12/(1-12x)=10

120x^2-34x+1=0

x=(17-13)/120=4/120=1/30

1/x=30 - вторая бригада

1/y=30-10=20

первая бригада сделала бы работу за 20 часов

так как гипотенуза равна 10 (4+6), значит, перед нами египетский треугольник (то есть с соотношением сторон 3: 4: 5)

10 – это 5*2

значит, и катеты  треугольника будут равны: 3*2=6 и 4*2=8

периметр – сумма сторон, значит, 6+8+10=24

ответ: р=24 см

а - первая сторона (большая сторона), в - вторая сторона (меньшая сторона), с - третья сторона

а+в+с=90

а+10=в+с   а-(в+с)=-10

3в-2=а+с

складываем 1 и 2 уравнения, получаем

2а=80, а=40 см (большая сторона)   подставляем , получаем

3в-2=40+с     в=(42+с)/3

40+10=((42+с)/3)+с

150=42+с+3с

4с=108

с=27 см - третья сторона     подставляем, получаем

40+в+27=90

в=23 см меньшая сторона