Решите тригонометрическое уравнение :

sin^5x+cos^5x=1

x={π/2+2kπ, kπ}, k∈Z

Объяснение:

-1≤sinx≤1⇒sin⁵x≤sin²x

-1≤cosx≤1⇒cos⁵x≤cos²x

1=sin⁵x+cos⁵x≤sin²x+cos²=1

sin⁵x+cos⁵x=1⇔sin²x=sin⁵x, cos²x=cos⁵x

sin²x=sin⁵x

sin²x(1-sin³x)=0

1) sin²x=0

sinx=0

x=kπ⇒cosx=1

2) 1-sin³x=0

sinx=1

x=π/2+2kπ⇒cosx=0

255/3=85(на юбку) 85*4=340 см(на пальто)

х-кількість деталей за 1 год,тоді х+2- за другу годину

складаємо  рівняння

х+х+2=23

2х=21

х=10,5