Решите тригонометрическое уравнение :

sin^5x+cos^5x=1

x={π/2+2kπ, kπ}, k∈Z

Объяснение:

-1≤sinx≤1⇒sin⁵x≤sin²x

-1≤cosx≤1⇒cos⁵x≤cos²x

1=sin⁵x+cos⁵x≤sin²x+cos²=1

sin⁵x+cos⁵x=1⇔sin²x=sin⁵x, cos²x=cos⁵x

sin²x=sin⁵x

sin²x(1-sin³x)=0

1) sin²x=0

sinx=0

x=kπ⇒cosx=1

2) 1-sin³x=0

sinx=1

x=π/2+2kπ⇒cosx=0

(a-b)(a+b)(a^4+a^2 b^2+b^4)=(a^2-b^2)(a^4+a^2 b^2+b^4)=

=a^6+a^4b^2+a^2b^4-a^4b^2-a^2b^4-b^6=a^6-b^6

смотрим простые числа на промежутке от 1 до 25:

2,3,5,7,11,13,17,19,23

общее число событий =25

число благоприятствующих=9

вероятность достать такой шар=9/25   ты права)