Розв’яжіть систему двома методами (підстановки, додаванням)
x+5y=7;3x-y=3

нехай швидкість першої х км\год, тоді швидкість другої (х-10) км\год, час руху першої машини 300\х год, час руху другої 300\(х-10) за умовою і

300\(х-10)-300\х=1

300*(х-х+10)=х(х-10)

x^2-10х-3000=0

d=100+12000=12100=110^2

x1=(10-110)\2=-50(не підходить бо швидкість машини додатня величина)

х2=(10+110)\2=60

х=60

х-10=60-10=50

відповідь: 60 км\год, 50 км\год

x^2+9x-5=0

d=b^2-4ac=81+20=101

x1,2=(-b±sqrt(101))/2a

x1,2=(-9±sqrt(101))/2

x1+x2=(-9+sqrt(101))/2 +(-9-sqrt(101))/2=-(9//2) = -9

решение: a[1]=-10, d=3

общий член арифметической прогресии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13

сумма первых n членоварифметической прогресии равна

s[n]=(a[1]+a[n])\2 *n

s[n]=(-10+3n-13)\2* n=(3n-23)n\2

s[n]> =0

(3n-23)n\2> =0

n=0

3n-23=0 n=23\3

__++

левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n< =0 или n> =23\3

учитывая, что n - натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8

(7=21\3< 23\3< 24\3=8)

ответ: n=8

3(2х+у)-4(2у-х)= 6х+3y-8y+4x=10x-5y

10*0,2-5* пять вторых = 2-2=0