Найдите все функции, имеющие производную: y'=2x-x^2

проинтегрируем,

y=x^2-(1/3)x^3+c

продифирициировав, получим, что y'=2x-x^2

пусть сторона квадрата равна х, тогда

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+51=у*у-6у+60

5у=60

у=12(см)

х=11(см)

тогда сторона получившегося квадрата: 11-2=9(см).

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат