Из 25 билетов по геометрии Мистер Фокс успел выучить 11 первых и 7 последних билетов. Какова вероятность, что он сдаст экзамен, если на экзамене вытягивают 1 билет?

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33