Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 80, разность прогрессии равна 3. Найдите сумму пятнадцати первых членов этой прогрессии.

Объяснение:

S5=(a1+a5)•5/2=(a1+a1+4d)5/2=2a1•5/2+4d•5/2=a1•5+2d•5

80=5a1+6•5;5a1=80-30; 5a1=50; a1=10

S15=(2a1+14d)•15/2; S15=(20+14•3)•15/2=62•15/2=31•15=462

пусть х - первое число, тогда второе будет равно 12 - х.

х(12-х)=35

12х - х^2 -35 = 0

х^2-12х+35=0

d: 144-35*4= 4

х1 = (12-2): 2= 5, если 1число = 5, то второе равно 7.

х2 = (12+2): 2= 7 если 1 число равно 7 то второе равно 5

ответ: 7 и 5

y=2^(tg(x)

y ' =2^(tg(x)*ln(2)/cos^2(x)

здесь использованы формулы:

(a^x)' =a^x*ln(a)

и

(tg(x))' =1/cos^2(x)