Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 80, разность прогрессии равна 3. Найдите сумму пятнадцати первых членов этой прогрессии.

Объяснение:

S5=(a1+a5)•5/2=(a1+a1+4d)5/2=2a1•5/2+4d•5/2=a1•5+2d•5

80=5a1+6•5;5a1=80-30; 5a1=50; a1=10

S15=(2a1+14d)•15/2; S15=(20+14•3)•15/2=62•15/2=31•15=462

в прямоугольном треугольнике авс известны три угла угол а=90град, угол в=13град и угол с=77 град.

проведем биссектрису, биссектриса делит угол а пополам, и обозначим буквой к. отсюда в треугольнике авк угол а=45град.

проведем высоту из угла а треугольника авс и обозначим р, где угол р = 90 град. сумма углов треугольника равна 180 град, следовательно в треуг арс угол а=180-уголс-уголр

а= 180-77-90=13

по условию надо найти угол между биссектрисой и высотой, то есть у нас надо найти угол кар

угол вас=уголвак+уголкар+уголрас

угол вас=90 град

угол вак=45 град

угол рас=13 град

подставляем известные данные:

90=45+угол кар+13, отсюда

угол кар=90-7-45-13

угол кар=32 град

сделайте правильно рисунок треугольника с обозначениями, тогда все будет понятно.

надеюсь все поймете (не знаю как вставлять рисунки, было бы понятнее с чертежем треугольника)