Лимиты достаточно элементарные ответ: 1/4 ответ: -1/3 ответ: 0 с подробным решением с:

1) умножаем на сопряженную

lim     (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]   =

x-> 0

lim     1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x-> 0 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

lim     2tgx/4x*2

x-> 0 

lim   tgx/4x = 1/4

x-> 0 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x-> беск. 

2-й если честно не знаю как сделатьвот broo или лучше сказать ажара. 

производная= 3х^2-6х=0,критические точки х=2,х=0.при переходе чепроизв. рез 0 произв. меняет знак с + на - и 0 -локальный максимум, в т. х=2 -наоборот -с - на +.это локальный мин. f(0)=4, f(2)=0.

а2 - это наверное а в квадрате(a^2)

область определений дробно-линеных выражений(которые заданны полиномами) вся область действительных чисел за исключением тех значений переменной при которых знаменатель равен 0

в знаменателе у нас только а^2

а^2 не равно 0 при а не равно 0, поєтому область определения

овтет: все действительніе числа за исключением 0