Лимиты достаточно элементарные ответ: 1/4 ответ: -1/3 ответ: 0 с подробным решением с:

1) умножаем на сопряженную

lim     (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]   =

x-> 0

lim     1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x-> 0 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

lim     2tgx/4x*2

x-> 0 

lim   tgx/4x = 1/4

x-> 0 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x-> беск. 

2-й если честно не знаю как сделатьвот broo или лучше сказать ажара. 

решение во вложенном файле

из первого уравнения:

х=21-5у-3z

подставляем это значеие х во второе и в третье уравнения.

3(21-5у-3z)-2у+3z=16

-21+5у+3z+4у+2z=13

их:

63-15у-9z-2у+3z=16

47-17у=6z

9у+5z=34

теперь решаем систему  из двух последних уравнений

z=(34-9у)/5

47-17у=6(34-9у)/5

31=31у

у=1

z=5

х=21-5*1-3*5=1