Лимиты достаточно элементарные ответ: 1/4 ответ: -1/3 ответ: 0 с подробным решением с:

1) умножаем на сопряженную

lim     (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]   =

x-> 0

lim     1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x-> 0 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

lim     2tgx/4x*2

x-> 0 

lim   tgx/4x = 1/4

x-> 0 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x-> беск. 

2-й если честно не знаю как сделатьвот broo или лучше сказать ажара. 

vтечения реки - х км/ч

расстояние:     скорость           время:

по теч   45 км             12+х км/ч         45/(12+х)ч

пр теч   45км               12-х км/ч           45/(12-х)ч

получается уравнение:

45/(12+х)+  45/(12-х)=8

540-45х+540+45х=1152-8х^2

-8х^2+1152-540+45х-540-45х=0

-8х^2+72=0| /(-8)

x^2-9=0

x^2=9

x=3

а7=а1+6d,a15=a1+14d, вычитаем из (2)(1): -4=8d, d=-1/2,тогда из любого уравнения доопределяем а1=57+3=60.