Знайти сторони прямокутника, периметр якого=46см, а довжина діагоналі=17 см.

пусть одна сторона равна x, а вторая y,

  тогда

                        2*(x+y)=46 => x+y=23

  и

                        x^2+y^2=(17)^2 => x^2+y^2= 289             

из первого уравнения

                            x=23-y

подставляем во 2-е уравнение

                            (23-y)^2+y^2=289

                              529-46y+y^2+y^2=289

                              2y^2-46y+240=0

                              y^2-23y+120=0

                              d=b^2-4ac=49

                                y1=(23+7)/2=15    => x1=23-y1=8

                                  y1=(23-7)/2=8        => x2=23-y2=15

стороны равны 8 и 15

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=п/12;

sin(п/4)/(cos(п/6)*cos(п/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3

к общему основанию: log5 по 49=1/2log5 по 7

ответ: 1/2log^2(5) по7