Вынести за скобки общий множелеть и вычислить при x=1,8,y=16,7 y(x+0,2)-2,7(x+0,2)
разложите на множетели
a)3x^2+12xy+12y^2
б)8x(y-3)+c(3-y)
в)x^2+3x-2xy-6y
Решить уравнение
(x-1)(x^2+x+1)-x^2(x-1)+x-x^2=0

Для того,чтобы найти экстремум f нужно найти производную и приравнять 0. 1)y штрих=3-(3(х+2)^2)/(x+2)^3 приравняв 0 полученное уравн. найдем х=-1 для того,чтобы удостовериться,что это min найдем знак производной с- на + вычислим у(-1)=-3-0=-3 2)(2х+19)/(х+10)=0 х=-9,5 min

пусть исходное число имеет x- сотен, y-десяток и z-единиц, то есть число имеет вид xyz, тогда по условию  

        x+y+x=17

и

        100x+10y+z-(100z+10y+z)=792   => 100x-x+z-100z=792 => 99x-99z=792 =>

        => x-z=8 => x=z+8

    откуда z может принимать значение только 9, тогда z=1

так как

        x+y+x=17 => y=17-x-z => y=7

    т.е. исходное число 971

уравнение y=2-|x-1| эквивалентно системе уравнений

 

y=2-(x-1)=3-x  , при x> =1

y=+1)=1+x ,  при x< =1

 

первое уравнение не рассматриваем, так как x должно быть > =1

y(-2)=1+x=-1

 

y(4)=3-x=-1

второе уравнение не рассматриваем, так как x должно быть < =1

 

и при x=1

y(1)=3-x=2

y(1)=1+x=2

 

отсюда заключаем, что множество значений функции y=2-|x-1| составляет промежуток

 

[-1; 2]

 

попробуем догадаться об окончании условия неравенства. сначала левую часть:

разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1)    (так как корни по т.виета 1 и 6)

знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом одз: х не равен 0; +-6.

      (+)                                                (+)                                              (+)

судя по , неравенство должно заканчиваться: < 0 (или < =0)

в любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5