1. найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: f(x)=8x-x^4, x0= -2 2. докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции f(x) в его точках
с абсциссами x1 и x2, параллельны: f(x)=1+sin2x, x1=0, x2= пи

1f(x)=8x-x² tga=f`(x0) f`(x)=8-2x f`(-2)=8+4=12 tga=12 2 f(x)=1+sin2x f`(x)=1+2cos2x f(0)=1 f`(0)=1+2=3 y1=1+3(x-0)=3x+1 f(π)=1 f`(π)=1+2=3 y2=1+3(x-π)=3x+1-3π коэффициенты прямых у1 и у2 равны,значит прямые параллельны

пусть один из лыжников шел со скоростью x км/ч

тогда первый лыжник прошел 20 за 20/x часов

скокрость вторго лыжника x+2

20 км он прошел за время 20/(x+2)

20/(x+2) - 20/x- = 20 мин=1/3 часа

40/(x^2+2x)=1/3

x^2+2x-120=0

x=-12 не подходит

x=10

значит первый лыжник пройдет 20 км за 20/10=2 часа

второй за 20/12=1час 40 мин

a)2x-y+3=0

-y=-2x-3

y=2x+3

x=3

y=2*3+3=9

x=-1

y=2*(-1)+3=1

x=-6

y=2*(-6)+3=-9

ответ: 3; -1; -6

б) y=2x+3

y=7

2x+3=7

2x=4

x=2

y=1

2x+3=1

2x=-2

x=-1

y=-5

2x+3=-5

2x=-8

x=-4

ответ: 2; -1; -4

в)(0; 3) и (-1,5; 0)