2) число перестановок, не изменяющих число 3344

3(3m-2n)-2(n-m)=1+m            ⇒10m-8n=1

2(n-m)+5=4m-1                                ⇒3m-n=3    ⇒n=3m-3    , решаем систему

10m-8(3m-3)=1

14m=23

m=23/14

n=3*23/14-3=27/14

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

px²-2px+9=0

д = 4р²-36р 

уравнение имеет 2 корня если д > 0

4р²-36р > 0 

р²- 9р  > 0

p(p-9) > 0

p > 0, p > 9 ⇒  p > 9

выражение имеет 2 корня при p > 9 

это парабола, ветви вверх. по горизантали график растянут в 2 раза, сдвинут на 7 выше оси ох.