2) число перестановок, не изменяющих число 3344

1)первая цифра числа - а

вторая цифра числа - в

задуманное число - ав=10а+в

обратное число - ва=10в+а

сумма цифр задум. числа - а+в

решение:

10а+в+10в+а=    11а+11в=  11(а+в)=  11

            а+в=                        а+в=            а+в=

ответ: 11.

(с-d) : (c+d)=d : c^2

с-d - разности чисел c и d

c+d -  их суммa

c^2 - квадрат  числа c

(с-d) : (c+d) - отношение разности чисел c и d к их сумме

d : c^2 - отношениe числа d к квадрату числа c

видимо надо найти скорости. пусть х - скорость грузовика, тогда (х+20) - скорость легковушки.

40/х  -  40/(х+20) = 1/6                      (10 мин = 1/6 часа)

240х + 4800 - 240х = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 4800 = 0

корни по теореме виета: -80 (не подходит) и 60.

х+20 = 80.

ответ: 60 км/ч; 80 км/ч.

1. пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай: (х+40)*3/4-6=5/4*х

                            3/4*х+30-6=5/4*х

                            1/2*х=24

                            х=48

                            48*5/4=60

ответ: 60 (км) от пункта а

2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х   

                3/4*х+30+6=5/4*х

                1/2*х=36

                            х=72

                            72*5/4=90

ответ: 90 (км) от пункта а

2.  пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. по грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

                          х*1/2+(х+4)*2/3=12

                          х*1/2+х*2/3+8/3=12

                          7/6*х=12-8/3

                          7/6*х=28/3

                          х=28/3*6/7

                          х=8

              8+4=12

ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе