Решить.. найти критические точки функции: №1) f(x)=2sinx+x №2)f(x)=x^3+6x^2

критические точки, это где f'(x)=0

1.

f'(x)=2cosx+1

2cosx+1=0

cosx= -1/2 (одна вторая)

x= +- 2п/3 (плюс\минус два пи на три)

ответ: 2п/3; -2п/3

2. f'(x)=3x2 +12x

3x2+12x=0

3x(x+4)=0

x=0   x=-4

ответ: 0, -4

косинус 2х вынесем за скобки   cos2x(1+tg^2x)-1=   cos2x*1\cos^2x -1=   (cos2x-cos^2x): cosx*cosx=   (2cosx*cosx-1- cosx*cosx): cosx*cosx=   (cosx*cosx-1): cosx*cosx= - sinx*sinx: cosx*cosx= - tgx*tgx

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145