5. Из партии рекламных изделий Заказчик проверяет половину и признает годной всю
партию, если среди проверенных изделий
бракованных не более одного. Какова
вероятность того, что партия из 24 изделий, в
которой 3 бракованных, будет признана
ГОДНОЙ?
*
( : 1)

нехай х-задумане число. дописуючи справа 0, отримуємо 10х. складаємо рівняння:

2х=204-10х

2х+10х=204

12х=204

х=17

відповідь. 17 

1)

a)x^8+x^4-2=(x^4+2)(x^4-1)=(x^4+2)(x-1)(x+1)(x^2+1)

b)a^5-a^2-a-1=a(a^4-+1)=a(a^2-1)(a^2++1)=(a^2+1)(a^3-a-1)

2)

пусть натуральное число-а,тогда

(а^2-1)=(а-1)(а+1)

так как а не делится на 3,то всегда либо а-1,либо а+1 будет делится на три.

3)рассмотрим произведение первых двух скобок:

(2+1)(2^2+1)=2^3+2^2+2+1,домножим на третью скобку

(2^3+2^2+2+1)(2^4+1)=2^7+2^6+2^5+2^3+2^2+2^1

заметим закономерность: произведение n скобок дает нам сумму степеней двойки,начиная с (2n-1)

то есть,для произведения всех наших скобок,их 6,справедливо равенство: 2^63+2^62+2^61++2^2+2+1=2^64-1

4)натуральными называются целые неотрицательные числа=>

мы можем сделать ограничения на х и на у:

1< =x< =7 и 1< =y< =3

потому что если х и у не будут в этих промежутках,тогда сумма превысит 23

таким образом нам надо перебрать три варианта:

у=1=> х=16/3 не натуральное-не подходит

у=2=> x=3-подходит

у=3=> х=2/3 не натуральное-не подходит

ответ (3; 2)

поскольку оба числа неотрицательны, то можно вместо данных чисел сравнить их квадраты

квадрат первого (4*корень(3))^2=16*3=48

квадрат второго (6*корень(2)*корень(7))^2=36*2*7=504

48< 504

поэтому первое число меньше второго

необходимо приравнять высоту камня к нулю и решить соответствующее квадратное уравнение

12 - 4 * t - 5 * t² = 0

5 * t² + 4 * t - 12 = 0

решив данное уравнение, находим корни  t₁ = -2 (не подходит)  t₂ = 1,2

камень упадет через 1,2 с.