Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. на обратном пути он уменьшил скорость на 10км/ч и поэтому израсходовал на 0,3 ч больше. сколько времени затратил мотоциклист на обратный путь?

итак

1ый путь - v=x  s=60км t=y

2ой путь - v=x-10 s=60км t=y+3

  1)система уравнений 

x * y= 60 (по формуле s=vt)

(x-10) * (y+0,3) = 60 (по формуле s=vt)

  2) выразим y из первого уравнения

y=60/x

3)подставляем во 2ое уравнение. получаем:

0,3x^2 + 3x - 600 = 0

d(дискреминант)=729, соответственно корень=27

итак через уравнение дискр. получаем, что x1=50   x2=40 

  v (1ый путь) = 50 км.час   v(2ой путь)=40 км.час 

  t(первый путь) = 1 час 12 мин. t(второй путь) = 1 час 30 мин. 

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

х2=(46-38): 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2< 0

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч