Могут ли составлять арифметическую прогрессию: а) длины сторон и периметр треугольника; б) длины сторон прямоугольного треугольника?

Task/4714142 могут ли составлять арифметическую прогрессию: а) длины сторон и периметр треугольника  ; б) длины сторон прямоугольного треугольника?   a)     допустим, что    b₁, b₂  , b₃  ;   p  , где        b₁, b₂  , b₃    стороны   треугольника ,  a p  периметр  этого треугольника члены    арифметической прогрессии      , т.е. b₁=b ;   b₂=b+d ;   b₃=b  +2d    ;     p=  b +3d   но  p =  b₁+b₂+b₃=b+(b+d)+(b  +2d)=3b +3d должна   выполняться    b +3d =  3b +3d    ⇒  b =0   значит не могут б)  b₁=b ;   b₂=b+d ;   b₃=b  +2d        || d > 0|| должна   выполняться :   1) неравенство треугольника :   b+b+d  >   b+2d  ⇒    b   >   d  2)  δ прямоугольник  :   b²+(b+d)²   = (b  +2d)² ; b² +b² +2bd +d² =  b² +4bd +4d² ;   b² -2d*b -3d² =0 ;   * * * d =(2d)² -  4*1*(-3d²)   =(4d)²   * * *  b =  -d ( не удовлетворяет)    b =3d .   значит   могут      3d ;     4d ;   5d           d >   0       d =1/3  ⇒ 1 ; 4/3 ; 5 /3 например целочисленные(пифагорова тройка) : d =1  ⇒3 ; 4 ; 5  (база) d =2⇒  6 , 8 ,10   d =3  ⇒9 ; 12 ; 15  и т.д.

y`+ 4y+4-2(y`+2y+1)= y`+4y+4-2y`-4y-2=-y`+2.   y`-это игрек в квадрате

второе и третье не пойму: зачем два знака равно?

6(а`-3a-2a+6)-4(a`-6a+9)=6a`-18a-12a+36-4a`+24a-36=2a`-6a=2a(a-3)

a`-2a+1+2a-2+1=a`

1-2a+a`+2a-2a`+a`=1

x`+2x+1-4x-4+4=x`-2x+1=(x-1)`

x`+2xy+y`-2x`+2y`+x`-2xy+y`= 4y`

 

Х= у+12,8 2х+2у = 69,48 2у+25,6+2у = 69,48 4у = 44,12 у = 11,03 х = 11,03+12,8 = 23,83 ответ: длина = 23,83, ширина = 11,03