Найдите значения b, при которых парабола y=2x^2 + bx + 18 касается оси х. для каждого значения b определите координаты точки касания

парабола y=ax^2+bx+c касается оси ох в вершине x=-b/(2a), y=c-b^2/(4a)=0

поєтому

x=-b/(2*2)=-b/4

18-b^2/(4*2)=0

18-b^2/8=0

b^2/8=18

b^2=18*8

b^2=144

b=12 или b=-12

для b=12 : x=-12/4=-3

для b=-12 : x=)/4=3

овтет: при b=12 точка касания (-3; 0)

при b=-12 точка касания (3; 0)

сторона квадрата-х

тогда  одна сторона прямоугольника-2х

вторая сторона-2х-1

площадь прямоугольника=2х(2х-1)

площадь квадрата-х^2

по условию

2х(2х-1)-x^2=21

4x^2-2x-x^2-21=0

3x^2-2x-21=0

d=8

x1=(1+8)/3

x1=3

решение

определим точки пересечения гарфиков для этого составим

систему решим её.

решением этой системы будут x1=-4 y1=0, x2=-1 y2=3.

находим интеграл от первой функции.

находим интеграл от второй функции

из большего вычиатем меньшее

9-9/2=4.5

ответ: 4.5