Решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x

sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4

4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

sin(4x)cos(8x)=sin12x

2sin(4x)cos(8x)=2sin12x

sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)

sin(12x)-sin(4x)=0

2sin(8x/2)cos(16x/2)=0

sin(4x)cos(8x)=0

a) sin(4x)=0

      4x=pi*n

      x=pi*n/4

б cos(8x)=0

    8x=(pi/2)+pi*n

    x=(pi/16)+pi*n/8

sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4

4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

sin(4x)cos(8x)=sin12x

2sin(4x)cos(8x)=2sin12x

sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)

sin(12x)-sin(4x)=0

2sin(8x/2)cos(16x/2)=0

sin(4x)cos(8x)=0

sin4x=0

4х=пn , n принадлежит z

x=пn: 4 ,n принадлежит z

cos8x=0

8x=п: 2 + пn ,n принадлежит z

x=п: 16 + пn: 8 ,n принадлежит z

пусть на первой полке их книг, тогда

х+х+4+1/2(х+х+4)=96,

2х+4+1/2х+1/2х+2=96,

3х+6=96,

3х=96-6,

х=90/3,

х=30книг на первой полке,

30+4=34книги на второй,

1/2(34+30)=32книги на третьей

25

яблок было у них вместе