Решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x

sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4

4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

sin(4x)cos(8x)=sin12x

2sin(4x)cos(8x)=2sin12x

sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)

sin(12x)-sin(4x)=0

2sin(8x/2)cos(16x/2)=0

sin(4x)cos(8x)=0

a) sin(4x)=0

      4x=pi*n

      x=pi*n/4

б cos(8x)=0

    8x=(pi/2)+pi*n

    x=(pi/16)+pi*n/8

sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4

4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

sin(4x)cos(8x)=sin12x

2sin(4x)cos(8x)=2sin12x

sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)

sin(12x)-sin(4x)=0

2sin(8x/2)cos(16x/2)=0

sin(4x)cos(8x)=0

sin4x=0

4х=пn , n принадлежит z

x=пn: 4 ,n принадлежит z

cos8x=0

8x=п: 2 + пn ,n принадлежит z

x=п: 16 + пn: 8 ,n принадлежит z

(х-2у)(х+2у)+4у²=x²-4у²+4у²+x²

х²-4у²+4у²=2х²

2х²-х²=0

х²=0

пусть х т-5%

у т- 40%

х+у=140

0.05х+0.4у=42                                     140*0.3=42-никеля в стали

это система , методом подстановки

х=140-у

0.05(140-у)+0.4у=42

0.35у=35

у=100 т 40%

х=140-у=40т   5 %