Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значение ctg15°; tg75°; ctg75°​

7³³ +7³¹=7³¹(7²+1)=7³¹ * (49+1)= 7³¹ * 50.

2 множителя, один из которых 50. значит число 7³³ +7³¹ делится на 50. что и требовалось доказать.)

1 катет =хсм, 2 катет = х+7

хкв*+(х-7)кв=17кв

хкв+хкв-49=289

2хкв=338

хкв=169

х=13

s=13*17=221(см кв)

пусть масса первого сплава х кг, а второго у кг,

тогда 0,35х кг - масса золота в первом срлаве,

а 0,4у кг - масса золота во втором сплаве.

масса итогового сплава равна х+у кг,

а масса золота, содержащегося в нём равна 0,4(х+у) кг.

составим уравнение:

0,35х+0,6у=0,4(х+у)

0,35х+0,6у=0,4х+0,4у

0,4х-0,35х=0,6у-0,4у

0,05х=0,2у

х: у=0,2: 0,05

х: у=4: 1

ответ: соотношение сплавов 4: 1

нехай х - маса першого сплаву, тоді маса другого сплаву 20 - х кг

перший сплав містить  0,25 * х чистой міді, а другий - 0,5 * (20 - х). разом вони містять 20 * 0,4 = 8 кг чистої міді.

отримаємо рівняння

0.25 * х + 0,5 * (20 - х) = 8

0,25 * х + 10 - 0,5 * х = 8

0,25 * х = 2

х = 8

отже, першого сплаву слід взяти 8 кг, а другого - 12 кг