Два трактора, работая вместе, вспахали поле за 2 дня. за сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор, работая отдельно, если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

примем х-время работы первого трактора

примем y-время работы второго трактора

тогда:

x+y=2

y-3=x

  два трактора,работая вместе,вспахали поле за 2 дня. за сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор,работая отдельно,если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

решение:

(1) x=y-3

(2) x+y=2

подставляем выражение (1) в (2)

y-3+y=2

y+y=2+3

2*y=5

y=5/2=2.5 - надо дней для работы второго трактора

подставляем y в (1)

x=y-3=2,5-3=-0,5 - надо дней для работы первого трактора

но т.к. время не может быть величиной отрицательной, то делаем вывод что задано не правильно (или получается, что один трактор пашет, а заодно и таскает на тросу второй трактор - он для пашущего трактора )

За х берем кол-во деталей сделанных за 2 день в 1 день - 100%-40%=60% от 2дня, т.е. - 0,6х 3 день - 2х составляем уравнение 0,6х+х+2х=90, 3,6х = 90, отсюда х= 25 деталей изготовил мастер во второй день

одз- все х кроме х=1(на 0 делить нельзя! ) и это вертик. асимптота.наклонная асимпт. у=х+1,производная у*=(x^2-2x)/(x-1)^2, критические точки х1=0, х2=2. при переходе через т. 0   у* меняет знак с + на -, 0 -точка максимума, у(0)=0, точка 2 - точка минимума, у(мин)=4.

строим так: 1) проводим 2 прямые у=х и у=х+1.2)кривая выпукла вверх, идет левее 0 под у=х к ней приближаясь неограниченно вниз,,проходит через (0; 0), идет вниз негранниченно приближаясь к у=х,справа от у=х идет вниз до точки (2; 4) и уходит вверх приближаясь неограниченно (все теснее и теснее) к прямой у= х+1.