Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во всех группах разное количество чисел. Известно, что:
– в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
– среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
– среднее арифметическое чисел третьей группы – целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.
Запишите решение и ответ.

Среднее арифметическое всех чисел равно 50. Во второй группе среднее тоже 50. Это значит, что среднее арифметическое совокупности чисел первой и третьей групп также 50. Пусть в третьей группе n чисел, а их среднее арифметическое равно целому числу m. Получаем равенство

21*29=mn/n+29=50

откуда  n(m-50)=29^2

Число n является натуральным делителем числа 29^2. Возможно три варианта:

1) n = 1 n = 29 n = 29^2

Случай n = 29 невозможен, так как по условию в первой и третьей группах чисел не поровну. Случай n = 29^2 невозможен, так как  Следовательно,  n = 1

ответ: 1.

ответ: система имеет 1 пару решений: (2.4; -3.2)

прямые параллельны, если коэффициенты при х равны. отсюда, к=5