Ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

х-1=0

х1=1

x^2-5x+6=0

по теореме виета: х2+х3=5, х2*х3=6 => х2=2, х3=3

ответ: х1=1, х2=2,х3=3

x^3-3x^2+3x-1=(1-x)(5-3x)

(х-1)^3-(1-x)(5-3x)=0

(х-1)^3+(x-1)(5-3x)=0

(x-1)(x^2-2x+1+5-3x)=0

(x-1)(x^2-5x+6)=0

1. х-1=0

х=1

2. x^2-5x+6=0

по теореме виета:

х=2, х=3

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается

x1^2+x2^2=36

(x1+x2)-2x1x2=36

теорема виета: x1+x2=6

36-2x1x2=36

x1x2=0

x1x2=c/a=p=> p=0