Лодка проплыла 21км по течению реки и 6км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10км. зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч, найти скорость течения реки.

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (5-x) км/ч, а по течению - (5+x) км/ч. время, затраченное лодкой против течения равно 6/(5-x) ч, а по течению 21/(5+x) ч. на весь путь лодка затратила 10/х ч. составим уравнение по теореме виета км/ч - искомая скорость. км/ч - не удовлетворяет условию

-3в+10а=0,1 умножаем на 4

15а+4в=2,7 умножаем на (-3)

 

-12в+40а=0,4

-45а-12в=-8,1 решаем способом сложения

 

-5а=-7,7

15а+4в=2,7

 

а=1,54

15*1,54+4в=2,7

 

а=1,54

23,1+4в=2,7

 

а=1,54

4в=-20,4

 

а=1,54

в=-5,1

скорось лодки по течению: 70/3,5=20км/ч.

расстояние между пристанями: 20*4=80 км.

скорость лодки против течения: 80/5=16 км/ч.

скорость лодки в стоячей воде: (20+16)/2=36/2=18км/ч.