Пусть U = ℕ, P = {простые числа, меньшие 25} и Q={2, 4, 5, 11, 12, 15}.
a) Выпишите элементы множеств P; b) Найдите P ⋂ Q; c) Найдите P∪Q;
d) Проверьте выполнение равенства n(P ∪ Q) = n(P) + n(Q) − n(P ⋂ Q).

а) x+y=7

справді 3+4=7

значить пара х=4, у=3розвязок рівняння x+y=7

б) х+y=2

справді -2+4=2

значить пара(-2,4) розвязок рівняння x+y=2

відповідь: а) x+y=7; б) x+y=2

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.

(v9*v3^5)/3^(-1,5)=

v9=3

v3^5=3^2v3=3^2*3^(1/2)=3^(2,5)

(1/3)^(-1,5)=3^(1,5)

3*3^2,5*3^1,5=3^(1+2,5+1,5)=3^5=243 

пусть х - тетради в первой стопке. когда переложили тетради из первой стопки, то их стало (х-2), в во второй стало 2(х-2). как известно всего тетрадей 30, тогда (х-2)+2(х-2)=30. раскрываем скобки. х-2+2х-4=30. 3х-6=30   3х=30+6. 3х=36. х=12. значит в первой стопке 12 тетрадей, а во второй 30-12=18. ответ: 12 и 18.