Является ли ограниченной последовтельность хn если- 1.хп=(3n+1)/n 2.xn=4n 3.xn=(0.25)^n 4.xn=(-0.5)^n не только ответ да или нет, но и !

1.хп=(3n+1)/n=3+1/n

пользуясь свойствами обратной пропорциональности

(монотонно )

ограниченна сверху первым членом 4=3+1/1

ограничена снизу 3=3+0 (при n-> бесконечность  1/n-> 0)

 

2.xn=4n

пользуясь свойствами линейной функции

(монотонно возрастающая)

сверху неограниченна

((при n-> бесконечность  4n-> бесконечность)

ограниченна снизу первым членом 4=4*1

 

3.xn=(0.25)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

(монотонно убывающая)

ограниченна сверху первым членом 0.25=0.25^1

ограниченна снизу 0 (при n-> бесконечность  (0.25)^n-> 0)

 

4.xn=(-0.5)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

ограниченна снизу первым членом -0.5=(-0.5)^1

ограниченна сверху вторым членом 0.25=(-0.5)^2

√225 = 15 √196 = 14 15 - 14 = 1

Пусть сотрудников было n, тогда каждому сотруднику надо было уплатить по 7200/n рублей. в новых условиях 7200/(n-3) составим уравнение 7200/(n-3)-7200/n=200 7200n-7200(n-3)=200n(n-3) 7200n-7200n+21600=200n^2-600n 200n^2-600n-21600=0 n^2-3n-108=0 решая это уравнение, получаем, что корни этого уравнения : -9 и 12, так как количество сотрудников положительное число, то количество сотрудников равно 12