Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
сумма первых n натуральных чисел равна
1+2+3++n=n(n+1)/2
(можно доказать методом индукции, можно через формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии с a[1]=1, d=1, a[n]=n)
а)2+4+6++2n=2*(1+2+3++n)==n(n+1)/2 *2=n (n+1)
б)1+3+5++(2n-1)=(1+2+3+4++(2n-1)+(2n) +4+6++2n)=
=2n*(2n+1)/2 - n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n*n=n^2
1+3+5++(2n-1)=n^2
с системки:
х+у=5 y=5-x теперь подставляем
x^2+y^2=13
x^2+ (5-x)^2=13
x^2 +25-10x+x^2=13
2x^2-10x+12=0| 2
x^2-5x+6=0
d=25-4*6=1
x1=5+1/2=3 y1=5-3=2
x2=5-1/2=2 y2=5-2=3
ответ: 2 и 3; 3и 2
(sin(3п/2+a)+sin(2п+a)/(2cos(-a)sin(-a)+1)=
=-cos a + sin a / (2 cos a * (-sin a) +1) =
=-cos a + sin a / (-2 cos a * sin a + (cos a)^2 +2 cos a * sin a + (sin a)^2 )=
= -cos a + sin a / ((cos a)^2 + (sin a)^2) =
= -cos a + sin a / 1 = sin a - cos a
Популярные вопросы