Найдите сумму: а)2+4+6++2n б)1+3+5++(2n-1)

сумма первых n натуральных чисел равна

1+2+3++n=n(n+1)/2

(можно доказать методом индукции, можно через формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии с a[1]=1, d=1, a[n]=n)

а)2+4+6++2n=2*(1+2+3++n)==n(n+1)/2 *2=n (n+1)

б)1+3+5++(2n-1)=(1+2+3+4++(2n-1)+(2n) +4+6++2n)=

=2n*(2n+1)/2 - n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n*n=n^2

1+3+5++(2n-1)=n^2

№1 а) {2y+3z=-4

                  {y-z=-7

        b) {4y-z=14

                {y+z=7.5

№2 

а)3+3y-2=0

            3у=2-3

                у=2/3-1

б)7x+5y=3

    5у=3-7х

        у=3/5-7/5 х

45%=0,45

108*0,45=48,6 медь в сплаве