Найдите сумму: а)2+4+6++2n б)1+3+5++(2n-1)

сумма первых n натуральных чисел равна

1+2+3++n=n(n+1)/2

(можно доказать методом индукции, можно через формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии с a[1]=1, d=1, a[n]=n)

а)2+4+6++2n=2*(1+2+3++n)==n(n+1)/2 *2=n (n+1)

б)1+3+5++(2n-1)=(1+2+3+4++(2n-1)+(2n) +4+6++2n)=

=2n*(2n+1)/2 - n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n*n=n^2

1+3+5++(2n-1)=n^2

d=4+4*3*1=16=4 в квадрате

х1=-1/3

x2=1