Вычислите площадь фигуры, ограниченной на отрезке [0;1] графиком функции f(x)=х и на отрезке [1;2] графиком функции g(x) = x2 - 4x + 4 и осью Ox

1. Нужно найти определенный  интеграл от 0 до 1 от функции х, т.е. в х³/3-2х²+4х-х²/2 подставим верхний и нижний пределы и по формуле Ньютона-Лейбница найдем искомую площадь.

1/8-2+4-1/2-0=2-3/8=1  5/8

на отрезке [1;2]  площадь равна x³/3 - 2x² + 4х, подставим пределы интегрирования. получим 8/3-8+8-(1/3-2+4)=8/3-2 1/3=1/3

1

3cos^2(x)+4sin(x)=0

3*(1-sin^2(x)+4sin(x)=0

3sin^2(x)-4sin(x)-3=0

sin(x)=t

3t^2-4t-3=0

d=b^2-4ac=16+48=52

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1,2=(4±sqrt(52)/6

t1=(4+sqrt(52))/6=(2+sqrt(13))/3

t2=(2sqrt(13))/3

1)sin(x) =(2+sqrt(13))/3

2)sin(x) =(2-sqrt(13))/3

    x=(-1)^n*arcsin((2+sqrt(13))/3)+pi*n

    x=(-1)^n*arcsin((2-sqrt(13))/3)+pi*n

2

log(1/2; x)> 1

log(1/2; x)> log(1/2; 1/2)

x< 1/2  и x> 0

x(x^2-9)< =0

f(x)=x(x^2-9),f(x)< =0

f(x)=0

x(x^2-9)=0

x1=0

x2=-3

x3=3

x∈(-∞, -3]⋃[0, 3]