умный2006

Вычислить sin4α+cos4α·ctg2α, если tgα=4.

Ответы

Ответ дал: gshsjtzjts

$\sin4a+\cos4a\cdot\mathrm{ctg}2a=2\sin2a\cos2a+(1-2\sin^22a)\cdot\mathrm{ctg}2a=$

$=2\sin^22a\cdot\dfrac{\cos2a}{\sin2a} +(1-2\sin^22a)\cdot\mathrm{ctg}2a=(2\sin^22a+1-2\sin^22a)\cdot\mathrm{ctg}2a=$

$=1\cdot\mathrm{ctg}2a=\dfrac{1}{\mathrm{tg}2a} =\dfrac{1-\mathrm{tg}^2a}{2\mathrm{tg}a} =\dfrac{1-4^2}{2\cdot4} =\dfrac{1-16}{8} =-\dfrac{15}{8}$

ответ: -15/8

Спасибо

Ответ дал: Гость

x^2 - 7x - 14 = 0

d = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*(-14) = 49+56 = 105. d> 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-b) + корень из d = 7 + корень из 105.

x2 = (-b) - корень из d = 7 - корень из 105.

сумма корней уравнения:

x1 + x2 = 7 + корень из 105 + 7 - корень из 105 = 7 + 7 = 14.

Ответ дал: Гость

пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.