Из кучи, содержащей 2019 камней, двое по очереди
берут от 1 до 9 камней. При этом каждому игроку один раз за игру
разрешается взять из кучи 10 камней. Выигрывает тот, кто забирает
последний камень. Кто победит при правильной игре?

Первый

Объяснение:

Если игроки по очереди будут брать из кучи по 9 камней каждый раз, то на 224 ход (каждый сходит по 112 раз) камней останется уже 2019-(224*9)=2019-2016=3 камня.

Даже если каждый из игроков взял 10 камней один раз, в куче всё равно останется один камень, и в таком случае всё равно победит первый, так как последний ход делал второй.

a)х^5+4a^2x^3-4ax^4=x^3(x^2+4a^2-4ax)=x^3(x-2)^2

б)4a^6-12a^5b+9a^4b^2=a^4(4a^2-12ab+9b^2)=a^4(2a-3b)^2

1-2-4|-8-16|=19