У выражение: 1-sin69°*cos39°+cos69°*sin39°​

нехай власна швидкість пароплава х км\год(це також буде швидкість пароплаву по озеру), тоді за течією швидкість пароплава (х+3) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

9\х+20\(х+3)=1

9(х+3)+20х=х(х+3)

x^2+3х-9x-27-20x=0

x^2-26x-27=0

(x-27)(x+1)=0

x=-1(що неможливо - швидкість паоплава додатня величина)або x=27

відповідь 27 км\год

х-скорость, с которой должен был идти поезд

х+10 - скорость с которой шел поезд, так как время нам известо, сотавим уравнение

4,5х=4(х+10)     4,5- переведенное время 4 час 30 мин, время закоторое должен был пройти поезд, 4=4 час 30 мин - 30 мин время, за которое прошел поезд, т.к. растояние одно и тоже, приравниваем обе части

4,5х-4х=40

0,5х=40

х=80 км/ч - скорость, скоторой должен идти поезд

80*4,5= 360 км -расстояние между  

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 150/(55+х) ч время которое шел теплоход по течению, 150/(55-х) ч время которое теплоход шел против течения реки. по условию известно, что на весь путь он затратил 5ч30 мин = 5,5 ч. составим уравнение:

150/(55+х) + 150/(55-х) = 5,5

150(55-х) + 150(55+х)=5,5(3025 - х²)

150 * 55 - 150х + 150 * 55 + 150х = 16637,5 - 5,5х²

16500 - 16637,5 = 5,5х²

5,5х² = 137,5

х² = 137,5 : 5,5

х² = 25

х = 5

ответ. 5 км/ч скорость течения.