В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны

Объяснение:Решение

Для решения этой задачи будем использовать теорема умножения вероятностей независимых событий:

вероятность совместного появления независимых событий A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ) = Р(А) · Р(В).

Применим данную теорему к нашей задаче:

Р(АВ) – вероятность события, при котором оба автомата неисправны;

Р(А) — вероятность события, при котором неисправен первый автомат;

Р(В) — вероятность события, при котором неисправен второй автомат;

Так как события, при которых оба автомата окажутся неисправными – независимые, поэтому:

Р(АВ) = Р(А) · Р(В) = 0,3 · 0,3 = 0,09 — вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными.

ответ: 0,09

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.