Виконати самостійну роботу
1. Знайдіть корені рівняння:
а) х – 6х + 5 = 0;
б) (x2 + 5х + 1)(х2 + 5х + 3) + 1 = 0;
1 3 72
х+6 x — 6x x3 – 36х
2 Розкладіть на множники
квадратний тричлен:
а) х — 9x — 10; б) 3х2 — 8x – 3
ВСкоротіть дріб:
DANTI
—​

а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.

х2-8х+16=2х/3

3х2-26х+48=0

д=676-576=100

х₁=(26+10)/(2*3)=6

х₂=(26-10)/(2*6)=4/3

у₁=2*6/3=4

у₂=(2/3)*(4/3)=8/9

ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) делаешь тоже самое. из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

двое рабочих изготовили 176 деталей.

первый х деталей, второй 176-х деталей.

первый работал 5 дней и делал по х/5 деталей в день, а второй работал 8 дней и делал по (176-х)/8 дет/день.

первый за 3 дня изготовил столько же, сколько второй за 4 дня. значит,

3(х/5)=4((176-х)/8)

0,6х=88-0,5х

1,1х=88

х=80

первый изготовил 80 деталей за 5 дней по 80/5=16 дет/день.

второй изготовил 176-80=96 деталей по 96/8=12 дет/день.

312/2=156 деталей в день,

пусть ученик изготовляет х деталей, тогда мастер - 3х

3х+х=156

4х=156

х=156/4

х=39деталей ученик

39*3=117 деталей мастер или 156-39=117