Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b1 = 4, а b3 = 1.

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

2,5 - 5/12 = 2 целых 1/12 (ч.) - лодка была в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки. тогда все расстояние по течению лодка прошла за 20/(20+х) часов, а это же расстояние против течения - за 20/(20-х) часов. зная, что на весь путь затрачено 2 целых 1/12 часа, составляем уравнение:

240(20-х)+240(20+х)=10 000-25х²

25х²=400

х²=16

х=4

4 км/ч скорость течения реки.

ответ. 4 км/ч 

25а-ab^2=a(25-b^2)=a(5-b)(5+b)

3a^2-6a+3=3(a-1)^2

1. область определения: х: (-беск; беск)

2. нули ф-ии: х1=1, х2 = 2

3. ф-ия неотрицательна на всей числовой оси: y> =0 при х ; беск)

4. у возр. при: х прин: [1; 1,5] v [2; беск).

      у убыв. при х прин: (-беск; 1] v [1,5; 2].

5. наибольшего значения нет, наименьшее: у = 0 (при х = 1; 2)

6 область значений: y: [0; беск)