Напишите самое сложное уравнение в мире

10{Cr[CO(NH₂)₂]₆}₄[Cr(CN)₆]₃ + 1176KMnO₄ + 2798HNO₃ → 35K₂Cr₂O₇ + 420CO₂ + 1106KNO₃ + 1176Mn(NO₃)₂ + 1879H₂O

\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}

Объяснение:

пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч. по условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). составим и решим систему уравнений:     (5/3 - это 1ч 20мин)

5/3х+5/3у=28, умножаем на 3

1,5у-1,5х=24; умножаем на 10

5х+5у=84,

15у-15х=240; делим на 3

5х+5у=84,

5у-5х=80;

решаем способом сложения

10у=164,

5у-5х=80;

5у-5х=80,

у=16,4;

5*16,4-5х=80,

у=16,4;

-5х=80-82,

у=16,4;

-5х=-2,

у=16,4;

х=0,4,

у=16,4.

0,4(км/ч)-скорость течения реки

главное, что нам надо найти, это значения члена а(6) в каждом из четырёх арифметических прогрессий. для этого подставим n=6 в каждую из формул, а затем найдём модуль результата и сравним этот результат с числом 6:

1) а(6)=3*6-21=18-21=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

2) а(6)=-3*6+15=-18+15=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

3) а(6)=-3*6+12=-18+12=-6

      |-6|=6      (не подходит)

4) а(6)=3*6-25=18-25=-7

      |-7|=7        (подходит)

ответ: а(n)=3n-25

* мои пояснения и то, что в скобках в тетрадь писать не нужно